ベイズにマウントされた機械学習

しばらくプログラミングをしていなかったのですが、イロレーティングのシステムを組んで、trueskills(階層モデル風のランキング)とか調べていて、stanとかを使わないで自由自在にベイズを使うという、かつてたどり着けなかった所に再チャレンジしたりしてます。

機械学習の勉強を始めた頃から違和感があって、MLには微積とか線形代数が必要!というのは誰でも言っているんですけど、MLで使っている数学は普通の微積、LAというレベルではなくて、自力で数式を弄って自由自在に考えようと思ったら、確率変数とベクトル、行列が入り組んだ式変形をしなければならないわけです。行列「で」微分をしたり。 MLの式がぶっとんでるのは、そもそも殆どの人が詳細を追ってないからかなと思いますが、行列を含んだ微分計算をスラスラできるのは一握りの人ですし、結局ツールやライブラリが発展しないとNNのbackpropagetionくらいならまだしも、本に乗っている以外のベイズアルゴリズムだと自力で導出しなければならないので、ちょっと優秀なくらいのエンジニアの手には負えないのかなーと思います。

弦楽四重奏形式の1楽章

完成しました。今は2楽章を書いています。

www.youtube.com string4.pdf - Google ドライブ

第1主題はロシアっぽさを感じるでしょうか?切れ目のⅠ−Ⅴ基本形の往復とか、主題ですぐにdurにいったり、ロシアっぽいという事で多少連続5度に陥凹だったりしています。

第2主題に行くところで、フーガによる推移をやっていますが、チャイコフスキーのsixtetの-1楽章(pythonの配列風の表現でmaxlenがわからなくても使える)で初めて聞いて、是非使ってみたかったのです。

2主題の終わりのミーファミレミファ(32部音符を含むくどい素材)の展開を落ち着かせるために、同じ箇所で1ヶ月止まったりして苦難でしたが、スケールを使うげる事で切り抜けました。ソナチネとかの終わりの方にやたらスケールが出てくるアレです。師によるとスケールはどこにでもあって主張がないので、便利らしいです。

アドリブっぽい→中身が薄い→音楽の流れを止める テーマや素材を展開する→音楽が進む

んですかね。 整理の技法?ではないですが、素材から延長した順次進行とスケールも微妙に関連していますが、こういう技はもっと研究しないとダメですね。

展開部はほとんどコピペでいいのか?とおもうけど、結果的に割と良いです。最後に2つの主題が組み合わさったのは偶然です。 そして、展開部の最後がそれほど盛り上がらないのを、1主題を延長する事で多少補っています(補えてるか?)。これで、e-minorの調をより踏みしめている事になったりするんですかね?

再現部の2主題は、昔書いた

www.youtube.com

の連弾ソナタではキーが下がったのが微妙に引っかかっていたのですが、今回は下がってもしっくり来てました。 特にテーマ中ドーレドシドシラの転調する所が理由はわからないけどハマる。

上のyoutubeからのリンクに楽譜がありますので、是非演奏してみてください。

市川市にある飯島音楽教室ではレッスン生を募集しています(Skypeレッスンもあり)

https://sites.google.com/view/biones/%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%B9%E3%83%B3

卓球

ここ2ヶ月くらい卓球を再開して、ペンの裏面打法にチャレンジしています。

中学生の頃部活で片面ペンをやっていて、数年前に実は(当時から)片面ペンは無理ゲーとわかっていた事が判明しました。ペンのバックハンドは初期の頃に素振りはやるのですが、うすうす無理ゲーだと思っていたのが、やはり現代でも無理ゲーだった事がわかり誠に遺憾()。

で、シェークか裏面を貼るか悩んでいますが、今の所ペンかなと思います。 ただ、裏面もデフォルトの角度がおかしいんですよ、やたら右側(利き手)に飛んでいくw やはり裏技的な音楽性なのかなーと。人差し指を外すグリップで多少改善はしましたけど。 シェークのフォアも似たような(デフォルトの角度的な部の悪さ?)は感じましたし、ランキングのメディアン順位とかみても、むしろ分が良いっぽいので、ペンは人口が異常に少ない(これはレート的には+)、だけで

将棋のイロレーティング(200差で勝率7割でしたっけ?)で、たとえばシェークを0として ・中ペン+30 ・片面-300

とか卓球動画を色々漁ってそんな感じなのかなーとか思います。片面が全然駄目と言われつつも流石に-800という事は無い印象で、その辺は、選手の格の方が勝るのでしょう。この辺、ガチで統計解析して、年代も変数にして統計解析したら面白いかもですね。片面ペンは年をとると急激にレートが落ちるが20歳以下限定ではむしろ有利、とか。

ちなみに今程度のレベルでも(一応ストレートにも打てて貧弱なドライブも打てる)、裏面のメリットは感じていて、無理ゲーが普通のゲームになった感じで、フォアもストレートに打ちやすくなった感じです。というか、片面のバックハンドはおかしいです。人間の手首がもっと回転したら有利だったのかもしれません。

ベートーヴェン5番の4楽章の冒頭

中学校音楽の教科書的な「ベートーヴェンの交響曲第5番ハ短調 作品67」

より

楽譜による解説で、6、7小節に「運命の動機」が聴けると書かれてあるが、それはこじつけ以外の何物でもない。

運命のダダダダーンの素材(動機、最近この言葉のほうが好きなのでw)の事だが、確かにここだけ見ると何を言ってるのかわからないが、この楽章の第2主題で

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となって、こちらは明らかに1楽章の素材を意識したものになっているハズなのでおそらくこじつけではない(2主題から逆に変奏してだいぶ元から離れた?)と思います。

こういうヤツの、作曲者以外のこじつけor作曲者の意識/無意識下というのに色々論争はあると思うのですが、重要なのはその目的の統一/対比感を出すためにプラスに作用しているのかどうかという事ですね。

コンテンツの選択に

・対象の理解度に応じたわかりやすさ ・選択した人のプライド ・下半身的な事情

あたりが強くなってくると地獄ですね。 音楽は明らかな「良質」を言語化して定義することは難しいが、一定以上の経験者にはある程度できて、音楽に限らず、良質なコンテンツは、力量に応じた専門家のウエイト、熱心な(特にIQが高い層)消費者のウエイト、ポップなヤツばかり消費してる層のウエイトを適切に調整する必要があって(何のために?w)、平等主義が過剰だと最後のヤツのウエイトがやたら高くなり、それが現状だと思います。

avoidノート

ジャズで気をつけて使う(使えないという意味ではない)音にコードの4度の音があるのですが、対位法でも4度は不協和とされています。 ところが、実際は3度より協和度が高い(倍音を含めた協和度を計算するとそうなるようです)。 もしかして増4度も協和?とか思って調べると流石に増4は不協和度が高いようで、これは安心ですw

3度中心の文脈(音脈?)では、完全4度は不協和ということにしておかないと、鍵盤の並び的に宜しくない様です。かと言って4度の和音のシステムではおそらく3度ほど豊かな体型はできなかったというのが20世紀でしょう。

ベートーヴェン交響曲9番、4楽章より

またもや某所で上げた分析の転載。

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この楽章の主調はDmajorで、長くてあまり好きじゃなかった(最初のポリフォニックな弦の主題以外)。 規模も長さもどう見てもデカすぎだし、音速はあまり早くないので、オケに合唱まで入ると物理的に広がりすぎて誰がどうやろうと、音楽の質は下がる。迫力は出るけど、この流れで一番才能を無駄にしてしまった作曲家がマーラーなのかなとか思ったり。後々謝罪するかもしれないですけど・・・。

6拍子に変わってB♭での合唱の後、弦での3連符の歓喜細胞の展開がものすごく好きで、再び主調Dでの合唱が入る前の休憩所。 Dへの3度転調を意識したhで、主題のレミファ、が重要なモチーフ(aと書く)で、h(短3度下)でソプラノが半音上昇しつつⅤで半終止、賢者モード、aとともに+Ⅰに着地,aをマイナー化した-Ⅰで対比、「同じもの」を明暗で対比して聞かせる手筋はbeethovenが大好きみたいで、私もよく使います。 +Ⅰの所では低音の響きからⅠ楽章の冒頭を想起するのは考え過ぎですかね。

そして、マイナー化したbmを主調DのⅥと読み替えてⅠの2転、バスで経過的に一瞬導音を出すくらいで(Ⅴ→Ⅰ感を弱めて)、合唱でのテーマに入る。

ここ数ヶ月ソナタを作曲していて、やたらベートーヴェンと対話していてその流れでコレもちょくちょく見ていたので書いてみました。

市川市付近でレッスンをやっています。 https://sites.google.com/view/biones/%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%B9%E3%83%B3